Points and Vectors - 点和向量
几何学的两大基本概念是点和向量，本质上点是空间中的一个位置。
我们用“·”表示点，我们可以在坐标系中，用坐标表示一个点：
例如 对于二维空间，标准坐标系是笛卡儿坐标系。我们在该坐标系中用有序的坐标对表示点。
首先是 X 轴 然后是 Y 轴，这个点在原点右侧两个单位，和下方一个单位处 表示为 (2, -1)。
在三维空间里，我们可以用类似的方式表示点，当然是三个坐标轴了。
首先是 x 轴 然后 y 轴 最后是 z 轴，和点相比，向量是表示位置更改的对象。在欧几里得空间里，向量可以看做连接两个点的箭头，向量的重要属性是大小，即箭头的长度以及方向。
给出坐标系后，我们可以用在每个坐标轴方向的更改大小，以数字方式表示向量。
例如上图向量向右移了 2 个单位，所以 x 轴为 2，向上移了 4 个单位 所以 y 轴是 4。
注意： 向量的坐标轴表示方法和点的表示方法不一样，通常会以
列的方式表示向量，并用方括号括起来。而点用坐标轴列表表示，并用小括号括起来。点和向量的主要区别之一是向量没有固定的位置。 如果在不同的位置画出相同的箭头，则依然等于第一个箭头，这是很重要的区别。 如果两个向量表示同一方向相同的变化量，那么二者就相等，但是两个点要相等 ，必须位于相同的位置。 虽然存在这一区别，但是在学习线性代数时，通常按照以下方式表示向量中的点对于给定坐标系。点 P 与从原点开始到点 P 结束的向量有关联。虽然这是一种记忆便捷方法，但是有时候了解这两个概念之间的区别会有帮助。
